#Average For #UPSC CSAT Maths Syllabus Introduction | #ParikshaJunction

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हेलो एवरीवन कैसे हैं आप सब जैसा कि आप सभी को पता है दिवाली हो चुकी है समाप्त और जैसा कि हम अपने रूटीन पे आ चुके हैं
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पहले हमने बहुत सारे टॉपिक कवर कर लिया और हाल ही फिलहाल में हम एलसीएम एचसीएफ को कंप्लीट कर चुके हैं तो दिवाली का एक दिन
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का गैप था हमारे पास एक दिन छुट्टी थी एक दिन कोई वीडियो नहीं आया कोई क्लास नहीं हुई तो आज नए दिन के साथ नया सेशन स्टार्ट
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करते हैं नया चैप्टर नया टॉपिक स्टार्ट करते हैं जिसका नाम है एवरेज तो एवरेज बहुत ही सिंपल सा टॉपिक है बहुत ही छोटा
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सा टॉपिक है बट इसके एक क्वेश्चन तो आते ही आते हैं दो नंबर आपके पक्के हो जाएंगे किसी भी एसएससी के एग्जाम में तो दो नंबर
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पक्के करने है तो यह वीडियो आपके लिए काफी इंपोर्टेंट हो जाती है काफी महत्त्वपूर्ण हो जाती है आप इसे एंड तक देखेंगे तो आपको
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सारे की पॉइंट समझ में आ जाएंगे जिससे कि आप उन की पॉइंट्स का यूज करके आप प्रॉब्लम
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को सॉल्व कर सकते हैं तो आज हम पढ़ेंगे एवरेज तो सबसे पहले जानते हैं हम एवरेज होता क्या है बेसिकली आप जो छोटी क्लासों
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में पढ़ते आ रहे हैं एवरेज के बारे में भी पढ़ा होगा पहले भी आप लोगों ने आपको याद होगा कि क्या होता है या फिर एवरेज नहीं
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पता आप लोगों को कि एवरेज क्या होता है ऐसा कोई बच्चा तो होगा नहीं जिसे पता नहीं है फिर भी नहीं पता तो आपने पढ़ा होगा कि
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अर्थमेटिक मीन जो मीन निकालते हैं हम वो लगभग मीन का कांसेप्ट एवरेज के कांसेप्ट
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के इक्वल है मीन का कांसेप्ट एवरेज का कांसेप्ट जो है वो सेम है पूरा मीन की जो डेफिनेशन होती है क्या होती है मीन की
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डेफिनेशन कि सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन अपॉन में नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन करते हैं सम ऑफ ऑल
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ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन करते हैं तो यही हमारा एवरेज का भी कांसेप्ट होता है कि सम ऑफ ल ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर
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ऑफ ऑब्जर्वेशन मतलब मान लीजिए अगर हमारे पास कुछ कुछ पांच नंबर्स है हमारे
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पास हम पढ़ रहे हैं
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एवरेज क्या पढ़ रहे एवरेज तो मान लीजिए हमारे पास कुल पांच
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नंबर है दो तीन सा 10 11 कुल पांच नंबर है इसका हमें एवरेज
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निकालना है या फिर बोल सकते हैं अर्थमेटिक मीन निकालना है तो कैसे निकालेंगे तो हमें पता है कि सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन मतलब कि इन
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ती इन सब को प्लस करेंगे तीन और दो 5 सा और 5 12 12 और 10 22 और 22 और जो 11 होता
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है वो 33 होता है तो इन तीनों का इन पांचों का सम कर दिया और टोटल नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन कितने हैं तो 1 2 3 4 पा पांच
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ऑब्जर्वेशन है अब पांच से डिवाइड करेंगे तो 5 6 30 5 6 30 6.6 जो आया हुआ हमारा
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एवरेज है या फिर बोल सकते हैं अर्थमेटिक मीन है अर्थमेटिक मीन को हमने दो पार्ट्स में डिवाइड किया था ग्रुप डाटा और अनग्रुप
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डाटा तो अनग्रुप डाटा का जो अर्थमेटिक मीन निकाला जाता है समा x / n करके वही हम उसी
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को हम एवरेज का कांसेप्ट बोलते हैं उसी को हम एवरेज बोलते हैं उसी कांसेप्ट को आगे बढ़ाने वाले हैं एवरेज में बहुत सारे टाइप
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के क्वेश्चन आते हैं एवरेज का कांसेप्ट क्लियर होगा डेफिनेशन क्लियर हो गई कि जो
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भी हमारे ऑब्जर्वेशन है उसका सम और जो नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन है उससे डिवाइड कर देंगे जो भी आंसर आएगा व हमारा एवरेज
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कहलाएगा ठीक है एवरेज एवरेज जो
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है डेफिनेशन क्या हो जाएगी की सम
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ऑफ ऑल
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ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन
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ठीक है तो सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन सम को हम ऐसे सिग्मा से
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डिनोट करते हैं ये तो छोटी-छोटी बातें क्लियर हो ग आप लोगों को अच्छा एवरेज में यही नहीं है मतलब बेसिक यही है लेकिन
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एवरेज में अगर थोड़ा स्ट्रीम लेवल प जाए तो अगर आपसे बोल दिया जाए कि पांच नंबर है आपके पास पांच नंबर है अगर पांचों नंबर का
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एवरेज कुछ दे रखा है मान लीजिए पांचों नंबर का एवरेज 30 है और पांचों नंबर में हमने कुछ कुछ ऐड कर दिया मतलब पांच पांच
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सब नंबर को बढ़ा दिया तो एवरेज कितने से इंक्रीज हो जाएगा या फिर एवरेज में क्या होगा एवरेज में चेंज होगा कि नहीं होगा ये
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सारे कांसेप्ट या फिर हम जो हमारे पास पांच नंबर है उसमें से 1010 डिक्रीज कर दे
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ऑल नंबर में से तो एवरेज कितना चेंज होगा या फिर उसे मल्टीप्लाई कर दे डिवाइड कर दे
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या फिर ऑल नंबर में से ना करके कुछ नंबर्स में से कर दें या फिर पांच नंबर की एवरेज
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दे रखी है हमें और तीन नंबर की एवरेज अलग से दे रखी है और लास्ट के एक नंबर की एवरेज अलग से दे रखी है तो आपको बताना है
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चौथा नंबर क्या है तो ऐसे बहुत सारे क्वेश्चन बन सकते हैं इस पे बहुत सारे कांसेप्ट पे तो एक-एक कंसेप्ट करके जो
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हमारे की पॉइंट्स है अगर उसे हम समझ चुके हैं अगर उसे हम समझ जाए तो एवरेज का जो टॉपिक है वो इजली कर सकते हैं इजली सॉल्व
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कर सकते हैं तो की पॉइंट्स को एक-एक करके जानेंगे और सीखेंगे कि एवरेज के कौन-कौन से कांसेप्ट है जिसे यूज कर सकते हैं जैसे
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ऑड नंबर हो गया कि ऑड नंबर का एवरेज निकालने का सिंपल तरीका क्या होता है एक तो ये ये बेसिक तरीका होता है कि
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एवरेज किसी भी नंबर का निकालना है तो सम कर दो और नंबर ऑ ऑब्जर्वेशन से डिवाइड कर दो लेकिन शॉर्ट ट्रिक क्या होगा कि उसे
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जल्दी से जल्दी किया जाए तो ऑड नंबर का अलग हो सकता है इवन नंबर का अलग हो सकता है प्राइम नंबर का अलग हो सकता है
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स्क्वायर ऑड नंबर का स्क्वायर की सीरीज चल रही है तो अलग हो सकता है उसकी क्यूब की सीरीज चल रही है तो अलग से हो सकता है तो
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ऐसे बहुत सारे की पॉइंट्स पढ़ने वाले हैं जिसकी हेल्प से आप अपने क्वेश्चंस को सॉल्व करके और अच्छे नंबर स्कोर कर सकते
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हैं तो चलिए देर ना करते हुए एक-एक पॉइंट्स को डिस्कस करते हैं उसके बाद कुछ एग्जांपल्स के माध्यम से हम अपने पॉइंट्स
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को ट्राई करते हैं कि क्या यह पॉइंट सूटेबल है इस क्वेश्चन के लिए या फिर कौन सा कांसेप्ट इस क्वेश्चन पे लग रहा है तो
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आपका एवरेज कांसेप्ट जो है इस वीडियो के अंदर क्लियर हो जाएगा पूरा का पूरा तो चलिए स्टार्ट करते हैं की पॉइंट
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से तो देखिए सबसे पहले आपके पास पहला की पॉइंट है क्या कि एन एवरेज आर अर्थमेटिक
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मीन जैसे कि आप सभी को अभी बताया था मैंने कि एवरेज जो होता है वो अर्थमेटिक मीन होता है या फिर अर्थमेटिक मीन को ही हम
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एवरेज के नाम से जानते हैं ठीक है एन एवरेज एन एवरेज आर अर्थमेटिक मीन ऑफ गिवन
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डाटा इज द सम ऑफ द गिवन ऑब्जर्वेशन जो गिवन ऑब्जर्वेशन होता है उसका सम होता है
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डिवाइडेड बाय दी नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन तो ये होता है सबसे
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पहले एवरेज की डेफिनेशन जो कि हम पढ़ चुके हैं तो पहला की पॉइंट में ये बताया गया है कि जो अर्थमेटिक मीन है उसी को हम एवरेज
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के नाम से जानते हैं और वो क्या होता है सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन ठीक है तो एवरेज की डेफिनेशन
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क्या हो गई एवरेज कैसे निकालते हैं अभी बताया गया था सम
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ऑफ [संगीत] ऑल
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ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ
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ऑब्जर्वेशन जैसे कि अभी एग्जांपल बताया गया था कि मान लीजिए कोई नंबर हमारे पास मान लीजिए 2 5 9
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11 12 या फिर 50 ऐसा कोई नंबर है इनका बोल दिया गया है एवरेज निकालना है तो इस
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फॉर्मूले का यूज़ करेंगे हम इसका एवरेज निकालने के लिए तो सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन मतलब ये सारे हमारे ऑब्जर्वेशन का काम
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करेंगे ये सारे हमारे ऑब्जर्वेशंस हैं ये सारे हमारे डाटा है इन डाटा का ऑब्जर्वेशन
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करेंगे मतलब सम करेंगे इनका सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन मतलब इसका सम करेंगे देखिए 50
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और 12 कितने होते हैं तो आप बोलेंगे 50 12 62 हो गया और ये 62 और ये 73 हो गया 73 और
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न आपका हो गया 82 82 82 और पाच कितने हो गए तो आप बोलेंगे 87 87 और दो 89 तो 89 हो
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गया सम सम जो हो गया इसका 89 हो गया अब टोटल नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन देखेंगे कि नंबर
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ऑफ ऑब्जर्वेशन टोटल कितने हैं हमारे पास तो हम देखेंगे 1 दोती 4 पा 6 छह
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ऑब्जर्वेशन है सिक्स से डिवाइड देंगे यही हमारा एवरेज होगा देखिए सिस से डिवाइड करेंगे तो 6 एक 6 बचा दो 6 त 18 6 च 24 6
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च 24 बचा क्या पा 6 स 42 8 6 48 तो आ दो 50 त
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18 18 तो एवरेज आ जाएगा हमारा 14.8 33 ठीक
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है 14.8 33 हमारा एवरेज आ जाएगा आपके ऑप्शन में दिखेगा तो ऐसे आप एवरेज को
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निकाल सकते हैं बहुत ही सिंपल बेसिक तरीका होता है मतलब जीरो लेवल में ये सिखाया जाता है कि एवरेज कैसे निकाला जाता है
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बच्चे बच्चे को सिखाया जाता है और बच्चा बच्चा जानता है कि एवरेज कैसे निकाला जाता है मान लीजिए आपकी क्लास में 50 बच्चे हैं
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100 बच्चे हैं उनके मार्क्स का टोटल कर दिया और फिर बोला जाए कि एवरेज बताइए आपने
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मैथ के एग्जाम में जो नंबर स्कोर किए हैं आपकी क्लास ने उसका एवरेज बता दीजिए तो आप एवरेज बताएंगे कोई भी गवर्नमेंट की डाटा
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आती है उसमें टोटल नंबर नहीं दिखाया जाता कहने का मतलब है कि पूरा वो रियल नहीं
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होता एवरेज लेते हैं जैसे हम इनकम निकालते हैं नेशनल इनकम निकालते हैं वो एवरेज में
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होता है कि एवरेज क्या होगा मान लीजिए किसी का आपकी क्लास में किसी के नंबर जीरो भी आए होंगे और किसी के नंबर 100 भी आए
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होंगे मान लीजिए दो बच्चे आपकी क्लास में एक के नंबर जीरो आए हैं और एक का नंबर 100 आए हैं तो इसका एवरेज निकालेंगे तो एवरेज
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तो 50 हो जाएगा तो क्या इस बच्चे के भी 50 आए हैं नहीं तो एवरेज क्या बताता है कि
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इतने के बीच में लाई करता है इतने के इतने के बीच में लाई करेगा वो ठीक है तो एवरेज
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छोड़ एवरेज की डी मेरिटस को बाद में पढ़ेंगे एवरेज के बारे में पढ़ लेते हैं पहला की पॉइंट्स देख लिया आप लोगों ने ठीक
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है दूसरा की पॉइंट देखते हैं पहले इफ ऑल द नंबर्स इंक्रीज बाय ए अगर सभी नंबर्स को
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हमारे एवरेज में जितने भी नंबर्स है अगर सभी को इंक्रीज कर दिया जाए ए से या किसी नंबर से जैसे कि मैंने बताया था आपको पाच
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से इंक्रीज कर दिया 10 से इंक्रीज कर दिया तो देन एवरेज देन एवरेज ऑफ नंबर विल बी
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आल्सो ल्स बाय इंक्रीज ए आल्सो इंक्रीज बाय ए मतलब अगर हम सभी नंबर्स को ए से
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इंक्रीज कर देंगे तो एवरेज भी हमारा ए से इंक्रीज हो जाएगा मान
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लीजिए मान लीजिए मेरे पास कोई नंबर है मैंने किसी का एवरेज निकाला 2 4 6 8
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मान लीजिए मैंने इन चार नंबर्स का एवरेज निकाला चार नंबर का एवरेज निकालू तो क्या हो जाएगा ये टोटल सम कितना हो जाएगा तो 20
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हो जाएगा और यह चार तो ये हो जाएगा आपका पाच ठीक है एवरेज क्या आ जाएगा आपका तो आप
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बोलेंगे एवरेज जो है हमारा पाच आ गया ठीक है लेकिन मैंने बोला कि इन सीरीज में पाच
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में अगर मैं दो में 10 प्लस कर दू सब में 10 10 इंक्रीज कर रहा हूं दो में 10 प्लस
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कर दूं मैं चार में 10 प्लस कर दूं
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मैं दो में 10 प्लस करूंगा तो 12 आ जाएगा अगर चार च में 10 प्लस करूंगा तो 14 आ
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जाएगा छ में 10 प्लस करूंगा तो 16 आ जाएगा आठ में 10 प्लस करूंगा तो 18 आ जाएगा अब
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इन सीरीज का मुझे एवरेज निकालना है तो क्या दोबारा एवरेज निका लूंगा मैं सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन करके और नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन
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से डिवाइड करके नहीं अगर सेम नंबर से नंबर को इंक्रीज किया जा रहा है सेम नंबर को
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एवरेज से इंक्रीज किया जा रहा है तो एवरेज भी इंक्रीज होगा मतलब सेम नंबर सभी में जुड़ रहा है ऐड हो रहा है तो एवरेज भी सेम
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नंबर से इंक्रीज हो जाएगा देखिए कैसे एक बार निकाल के देख लेते हैं इन सब का सम निकालेंगे तो कितना हो जाएगा तो आप
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बोलेंगे 18 और 12 हो गए 30 30 और 20 50 50 और 10 60 ये हो गया 60 और ये कितना है ये
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है एक दोती च चार ये आ गया 4 एकम 4 4 एकम
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4 15 च 60 हो गया तो इसका एवरेज आ गया 15 और जैसा कि इस लाइन में जैसा कि इस लाइन
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में बोला गया है इसकी पॉइंट के माध्यम से सेकंड की पॉइंट के माध्यम से बोला जा रहा है कि अगर नंबर्स नंबर्स को इंक्रीज कर
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दिया जाए a से तो एवरेज भी a से इंक्रीज कर दिया जाए a मतलब हमने नंबर्स को कितने से इंक्रीज किया तो आप बोलेंगे नंबर्स को
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10 से इंक्रीज किया जो दो था वो 12 बन गया जो चार था वो 14 बन गया जो आठ जो छह था वो
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16 बन गया जो आठ था वो 18 बन गया तो 10 10 से इंक्रीज हो रहा है तो एवरेज भी 10 से इंक्रीज हो जाएगा मतलब ये पांच है इसमें
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10 इंक्रीज करेंगे तो 15 आ जाएगा तो एवरेज तो 15 ही आया ना हमने इंडिविजुअल निकाला बेसिक फॉर्मूले से तो 15 आया तो इस की
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पॉइंट के माध्यम से आप सारे क्वेश्चन का सॉल्व सॉल्यूशन निकाल सकते हैं टाइम को वेस्ट ना किए क्योंकि अगर आपको ये नहीं
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पता तो आप दोबारा निकालेंगे तो इस की पॉइंट के माध्यम से आप जल्दी सॉल्यूशन कर सकते हैं किसी भी क्वेश्चन का अगर इस बेस
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प कोई क्वेश्चन पूछा जाता है तो इसी प्रकार से प्लस में पूछा गया है माइनस में भी हो सकता है एडिशन फिर डिवाइड में हो
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सकता है मल्टीप्लाई में हो सकता है तो एकएक करके पढ़ेंगे देखिए थर्ड पॉइंट क्या बोल रहा है इफ ऑल द नंबर डिक्रीजस बाय a
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मतलब पहले तो इंक्रीज कर देते हम मान लेते हैं अगर डिक्रीज कर दिया तो क्या हो जाएगा a से डिक्रीज कर दिया हमने तो ऑल नंबर को
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ए से अगर डिक्रीज करते हैं तो एवरेज भी a से हमारा डिक्रीज हो जाएगा एवरेज भी a से हमारा डिक्रीज हो जाएगा इस पॉइंट में यही
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बताया गया है कि एवरेज भी हमारा ए से डिक्रीज हो जाएगा मान लीजिए यही क्वेश्चन था
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कि दो चार छ आठ इसका एवरेज क्या आया था तो
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आप बोलेंगे इसका एवरेज जो था हमारा वो हमारा था पांच इसका एवरेज था
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पांच ठीक है ये जो नंबर था हमारा इसका एवरेज था पांच ठीक है अब इस नंबर में से
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मैंने बोल दिया कि दोदो डिक्रीज कर रहा हूं सभी नंबर्स में से सभी नंबर्स में से मैं दोदो डिक्रीज कर रहा हूं ठीक है दोदो
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डिक्रीज कर रहा हूं ऑल नंबर्स में से दो में से दो गया जीरो चार में से दो गया तो दो हो जाएगा छ में से दो गया तो चार हो
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जाएगा आठ में से दो गया तो छ हो जाएगा ठीक है अब इनका एवरेज निकालना है मुझे तो मतलब
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सबसे पहले इनका सम करना पड़ेगा क्योंकि एवरेज का फार्मूला क्या होता है सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन अपॉन जो होता है नंबर ऑफ
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ऑब्जर्वेशन होता है डिवाइड करते हैं नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन से तो सम करेंगे तो 12 आ जाएगा और कितने है चार है तो एवरेज कितने
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आ जाएगा इसका तो आप बोलेंगे एवरेज जो है तीन आ जाएगा लेकिन इस पॉइंट के माध्यम से
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क्या बताया जा रहा है कि अगर एवरेज हमारा पांच है अगर सभी नंबर्स में से हमने दो दो
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जो है डिक्रीज कर दिया सभी नंबर में से दो दो माइनस कर दिया हमने तो एवरेज भी दो से माइनस हो जाएगा मतलब अगर हम पांच में से
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दो माइनस कर देंगे तो ऑलरेडी हमारा एवरेज तीन आएगा जो कि हमने इंडिविजुअली निकाला
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ठीक है तो इस प्रकार से एडिशन प भी ये काम करता है और माइनस पे भी काम करता है ऐसे
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ही डिवाइड प भी काम करता है और मल्टीप्लाई प भी काम करता है अगले दो पॉइंट इसी के ऊपर है कि डिवाइड होगा तो और मल्टीप्लाई
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होगा तो क्या होगा देखिए इफ ऑल दी नंबर्स आर इफ ऑल द नंबर्स आर मल्टीप्लाई बाय a
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अगर सभी नंबर्स को a से मल्टीप्लाई कर दिया जाए तो एवरेज जो है देन देयर एवरेज
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मस्ट आल्सो बी मल्टीप्लाई बाय a मतलब एवरेज जरूर a से मल्टीप्लाई होगा ही होगा
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कोई रोक नहीं सकता वो कोई मना नहीं कर सकता कि नहीं ए से मल्टीप्लाई नहीं होगा वो होगा ही होगा देखिए कैसे अगर अभी जो
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एवरेज निकाला था हमारे नंबर्स कौन-कौन से थे दो च 6 और आठ इसका एवरेज क्या हो
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गया इसका एवरेज जो है आप लोगों ने निकाला था कि हां इसका एवरेज कितना आया था पाच
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एवरेज आ गया था पाच आप लोगों ने इसका एवरेज निकाला था पाच अच्छा मैंने बोला कि
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अगर ये सारे नंबर्स है इन नंबर्स को मैंने चार चार से मल्टीप्लाई कर दिया चार चार से
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सारे नंबर्स को मल्टीप्लाई कर दिया तो न्यू नंबर्स कौन से हो जाएंगे हमारे न्यू ऑब्जर्वेशन कौन-कौन से हो
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जाएंगे तो न्यू ऑब्जर्वेशन हो जाएंगे हमारे चार से मल्टीप्लाई करेंगे सबको सबको
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चार से मल्टीप्लाई करेंगे तो 4 दनी 8 हो जाएगा 4 च 16 हो जाएगा 6 च 24 हो जाएगा 8
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च 32 ठीक है तो 8 च 32 हो गया अच्छा अब इसका
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एवरेज निकालते हैं इसका एवरेज अगर हम निकाले तो सम करेंगे सबका तो 16 24 देखिए
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ये हो गया 40 और यह भी हो गया हमारा 40 40 और 40 80
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हो गया ठीक है एक दो तीन च और चार से डिवाइड करेंगे तो 20 आ जाएगा हमारा एवरेज
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हमारा एवरेज क्या आ जाएगा 20 आ जाएगा 20 आ गया एवरेज लेकिन पॉइंट में क्या बोला है
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कि अगर हमारा कोई एवरेज है सभी नंबर्स को a से इंक्रीज किया जाए अगर सभी नंबर्स को
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सॉरी ए से मल्टीप्लाई किया जाए तो एवरेज भी ए का मल्टीपल होगा मतलब ए से मल्टीप्लाई होगा ही होगा तो हमने इन सभी
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नंबर्स को फोर से मल्टीप्लाई किया तो एवरेज को भी फोर से मल्टीप्लाई करना पड़ेगा इस पॉइंट के अकॉर्डिंग तो एवरेज को
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अगर फोर से मल्टीप्लाई करेंगे तो क्या आएगा आंसर हमारा तो 5 च 20 तो एवरेज आ जाएगा 20 और एक्चुअल में एवरेज हमा 20 आया
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है तो इस पॉइंट का यूज करके अगर हमसे क्वेश्चन में एग्जामिनर बोल रहा है कि कुछ नंबर्स हैं जिनका एवरेज दे रखा है और अगर
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हम उसे फोर से मल्टीप्लाई कर दें तो एवरेज में कितने की इंक्रीज होगी या फिर एवरेज
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कितने कितने गुना हो जाएगा कितने टाइम्स हो जाएगा उस पुराने एवरेज के तो आप बोल
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देंगे कि अगर फोर से मल्टीप्लाई कर रहे हैं तो फोर टाइम्स हो जाएगा फाइव से कर रहे हैं फाइव टाइम्स हो जाएगा या फिर बोल दे कि कितने से इंक्रीज हो जाएगा अगर सभी
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नंबर्स को इंक्रीज कर दे तो एवरेज कितने से इंक्रीज हो जाएगा तो आप सेम नंबर से इंक्रीज कर देंगे एवरेज को या फिर बोले
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न्यू एवरेज क्या होगा तो आप सेम नंबर से इंक्रीज करके न्यू एवरेज बता सकते हैं जैसे इस क्वेश्चन में पहला एवरेज पांच दे
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रखा था बोल दिया जाए कि अगर चार से नंबर्स को मल्टीप्लाई कर रहे तो न्यू एवरेज कितना होगा तो आप बोलेंगे 5 च 20 क्योंकि सेम
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नंबर से मल्टीप्लाई किया जा रहा है तो ऐसे आप इजली कुछ की पॉइंट्स का यूज करके इजली अपने क्वेश्चन का सॉल्यूशन निकाल सकते हैं
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अपने क्वेश्चन को छोटा करके टाइम को सेव कर सकते हैं अगला है कि इफ ऑल दी नंबर इफ
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ऑल दी नंबर्स आर डिवाइडेड बाय a अगर सभी नंबर्स को a से डिवाइड कर दिया जाए देन
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देन देयर एवरेज मस्ट आल्सो बी डिवाइडेड बाय a मतलब अगर सभी नंबर्स को a से डिवाइड
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कर दिया जाए तो एवरेज भी a से डिवाइड ही होगा a से डिवाइड करना पड़ेगा a से डिवाइड
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करना ही पड़ेगा कोई चॉइस नहीं है मस्ट है मतलब करना ही चाहिए ठीक है देखिए कैसे अगर
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हमारा ये है 2 4 6 और 8 ये हमारा कोई नंबर
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है इसका एवरेज अभी निकाला था हमने जो पांच आया था इसका एवरेज था पांच हमारा ठीक है
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मान लेते हैं हमने सभी नंबर्स को दो दो से डिवाइड कर दिया सभी नंबर्स को दो दो से डिवाइड कर दिया तो इसको मैं दो से डिवाइड
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करूंगा तो न्यू ऑब्जर्वेशन क्या हो जाएगा एक इसको दो से करूंगा तो दो हो जाएगा ये तीन हो जाएगा और ये चार हो जाएगा ठीक है
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जरूरी नहीं है दो से किसी नंबर से भी डिवाइड कर सकते हैं आप 3 4 पा 6 सा या इस
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नंबर पे मत चाहिए कि दो कॉमन आ रहा है तो मैंने दो से डिवाइड किया किसी से भी डिवाइड कर सकते हैं आंसर लगभग सेम आएगा
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आपका लगभग क्या पूरा 100% सेम आएगा देखिए तो आपके नंबर्स क्या बन गए ये बन गए 1 2 3
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4 अब इनका एवरेज निकालते हैं तो 4 और 3 7 7 और 3 10 10 और ये कितना है 1 दोती 4 तो
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चार कर देंगे तो 5/2 तो ढाई आ जाएगा तो क्वेश्चन में बोला
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है इस पॉइंट में बोला है कि अगर नंबर्स को दो से डिवाइड कर रहे हैं जिस नंबर सभी
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नंबर्स को अगर दो से डिवाइड कर रहे हैं तो एवरेज को भी दो से डिवाइड करना पड़ेगा तो एवरेज को भी दो से डिवाइड करना पड़ेगा
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ताकि न्यू ऑब्जर्वेशन का एवरेज वही होगा तो एवरेज को दो से डिवाइड करते हैं तो
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पांच को जब दो से डिवाइड करेंगे तो ढाई ही आएगा मतलब जो न्यू ऑब्जर्वेशन है 1 2 3 4
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उसका जो एवरेज है उसी इंडिविजुअल निकालने की जरूरत नहीं है आप जो हमारा पुराना वाला
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ओल्ड वाला एवरेज है उसको दो से डिवाइड कर दीजिए तो न्यू एवरेज आ जाएगा अगर पुराने
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वाले एवरेज से नया एवरेज निकालना है तो हमने डिवाइड किया था नहीं ना दो से तो दो से मल्टीप्लाई कर देंगे तो ढाई को दो से
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मल्टीप्लाई करेंगे तो पांच आ जाएगा तो ऐसे रिवर्स केस भी आ सकते हैं वो क्वेश्चन पर बेस है क्वेश्चन के माध्यम से समझेंगे कि
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कौन सा पॉइंट कहां यूज हो रहा है और कौन सा केस कहां यूज हो रहा है ठीक है और भी कुछ नया ऐड करना होगा तो मैं क्वेश्चन के
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माध्यम से ऐड कर दूंगा ताकि आप लोगों को क्लियर हो अब क्या बोला एवरेज ऑफ फर्स्ट
20:18
एंड नेचुरल नंबर्स अगर फर्स्ट एंड नेचुरल नंबर का एवरेज निकालना हो तो कैसे
20:23
निकालेंगे एवरेज ऑफ फर्स्ट एंड नेचुरल नंबर
20:31
आ गया क्या एवरेज ऑफ फस्ट एंड नेचुरल नंबर एवरेज ऑफ फर्स्ट एंड ओड नेचुरल नंबर
20:46
और तो एवरेज ऑफ फर्स्ट नेचुरल नंबर का क्या हो जाएगा इसका एवरेज निकालने के लिए
20:51
बहुत ही सिंपल तरीका होता है n n + 1 करते हैं n n + 1 करते हैं सही है ना यही होता
20:58
है ना ए n प्व फर्स्ट नेचुरल नंबर अगर मैंने अगर मैंने ऑब्जर्वेशन लिया ट 3 4 5
21:09
कोई ऑब्जर्वेशन लिया इसका एवरेज क्या हो जाएगा पा और च 99 और एक 10 और 10 और पा 15
21:17
और पा सेकंड
21:45
चलो मैं इसको बताता हूं थोड़ी कंफ्यूजन है इसको मैं बताता हूं अभी यह अभी इरेज कर
21:52
देते हैं इसको मैं बताता हूं थोड़ी कंफ्यूजन है आगे वाले को देख लेते हैं तो एवरेज ऑफ फर्स्ट एन ऑड नंबर एवरेज ऑफ
21:59
फर्स्ट एंड ऑड नंबर्स क्या होते हैं तो सबसे पहले आप ऑड नंबर्स के बारे में जानेंगे कि ऑड नंबर्स क्या होते हैं तो ऑड
22:05
नंबर्स के बारे में जानेंगे कि ऑड नंबर्स होते क्या है तो आप सभी को पता है ऑड नंबर्स क्या होते हैं ऑड नंबर्स क्या होते
22:10
हैं बताइए ऑड नंबर्स क्या होते हैं एवरेज ऑफ कंकट नंबर्स अच्छा कंकट
22:20
नंबर्स क्या होते हैं सबसे पहले ऑड नंबर्स के बारे में जानते हैं ऑड नंबर्स वो होते हैं जो दो के दो से पूरे पूरे डिवाइड ना
22:26
हो या फिर 2n इव की फॉर्म में हो 2 ए माइनस व की फॉर्म में हो ठीक है और ए होता
22:33
है नेचुरल नंबर 2 ए माइनस व की फॉर्म में जो होते हैं वो हमारे ड नंबर्स होते हैं ठीक है जो टू से पूरा पूरा डिवाइड नहीं
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होते तो एवरेज फर्स्ट ड ए ऑड नंबर्स एवरेज क्या होता है ए होता है
22:47
शायद इन दोनों में कंफ्यूजन है य फर्स्ट नेचुरल नंबर और फर्स्ट ऑड
22:53
नंबर एक बार चेक करता हूं आप आप कमेंट करके बताइए एक बार चेक करके बताता हूं लोग को आप कमेंट करके जल्दी से
23:00
बताइए जल्दी से कमेंट करके बताइए कि क्या होता है इसका एक बार मैं भी
23:06
चेक कर लूं
23:25
एज सही बोला था एवरेज ऑफ फॉस्ट कॉस्ट ऑड नंबर्स जो होते हैं n ऑड नंबर्स का n ही
23:32
होता है और इसका n प् 1 होता है इसका n प्व होता है ठीक है जो कंफ्यूजन थी वो दूर
23:37
हो गई कंफ्यूज होके भी सही बता दिया मैंने आप लोगों को ठीक है तो आप लोगों को कोई भी
23:42
गलत कंटेंट नहीं दिया जाएगा अगर मैं कंफ्यूज हूं तो आपको बता दूंगा कि कंफ्यूजन है यहां पे मैं चेक करके बताऊंगा
23:49
क्योंकि मैं गलत अगर पढ़ा देता हूं आप लोगों का तो आपके जिंदगी का सवाल है आपके करियर का सवाल है कि एक नंबर से रह जाते
23:55
हैं बच्चे तो एक एक नंबर की कीमत है इसके के लिए ठीक है तो इसलिए मैं सही बताऊंगा
24:00
आपको गलत कभी नहीं बताऊंगा अगर मुझे नहीं पता अगर मैं कंफ्यूज हूं या फिर माइंड से निकल चुका वो चीज तो मैं आपको रिचेक करके
24:08
बताऊंगा लेकिन गलत कभी नहीं बताऊंगा ठीक है आप भरोसा कर सकते हैं आप रिचेक भी कर सकते हैं तो हमारा
24:17
पॉइंट नंबर 10 है हमारा पॉइंट नंबर 10 है एवरेज ऑफ ए मल्टीपल ऑफ एनी नंबर्स ए
24:22
मल्टीपल ऑफ एनी नंबर्स का एवरेज क्या होगा तो मान लीजिए एवरेज ऑफ n मल्टीप्लस ऑफ एनी
24:29
नंबर्स कोई नंबर्स है उसमें हमने कुछ नंबर से मल्टीप्लाई कर दिया तो उसका एवरेज क्या
24:36
होगा चलिए निकाल लेते हैं इसके एवरेज निकालने का तरीका होता है
24:41
हमारे पास n n + 1 अप 2 ठीक है इसका
24:47
निकालने का फार्मूला होता है हमारे पास n n + 1 अप 2 मान लीजिए हमारे पास कोई नंबर है 1 * 2 * 3 4 5 अब मैंने बोला इसका
24:57
एवरेज निकालिए तो ये तो छोटे छोटे नंबर आप इजली मल्टीप्लाई कर लेंगे लेकिन अगर मैंने
25:02
बोला 50 51 52 53 54 55 ये मल्टीप्लाई में है अब इनका एवरेज निकाल के बताइए तो क्या
25:08
आप बता पाएंगे नहीं बता पाएंगे लेकिन देखिए इसमें क्या है इसमें इस फॉर्मूले का यूज करके एवरेज निकाल सकते हैं और फिर
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इंडिविजुअल भी निकालेंगे सबसे पहले इंडिविजुअल निकाल लेते हैं तो टोटल कितना हो
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जाएगा पहले फॉर्मूले से निकालते हैं तो ए कितना है हमारा एक दोती च पा तो ए की
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वैल्यू है पा 5 प् एक 6 और दो य आ जाएगा हमारा तीन 5
25:35
15 तो इनका सम हो जाएगा 15 और फिर हम पाच से डिवाइड करेंगे तो तीन एवरेज आ जाएगा
25:40
ठीक है और इसमें एक बार देख लेते हैं 5 च 20 60 4 द 120 120 आ गया
25:47
सम ठीक है 120 सम आया ना 5 च 20 20 60 7 द 120 120 आया सम और यह
25:57
है पा हमारे पास तो 5 दनी 10 5 च
26:12
20 सरी ये क्वेश्चन ही गलत है इसका क्वेश्चन आगे लेता हूं मैं आगे
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बताता हूं इस क्वेश्चन का आंसर इसका क्वेश्चन लेता हूं लेकिन फॉर्मूला यही लगेगा n n प् 1 अप 2 करके ठीक है इसका जो
26:25
एग्जांपल है टेबल एग्जांपल वो आगे मैं बताऊ जो एग्जांपल्स है उसके माध्यम से ठीक है और एवरेज ऑफ क्यूब ऑफ फर्स्ट नेचुरल
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नंबर्स तो क्यूब होगा तो उसके लिए क्या होगा या फिर स्क्वायर होगा उसके लिए क्या होगा स्क्वायर वाला भी होगा देखिए एवरेज
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ऑफ क्य यहां पे स्क्वायर कर लीजिए एवरेज ऑफ स्क्वायर ऑफ फर्स्ट एंड
26:48
नेचुरल नंबर्स तो सबसे पहले एवरेज ऑफ मल्टीपल ऑफ एनी नंबर्स जो है उसको निकालने
26:53
के लिए n n + 1/2 करते हैं n क्या होता है नंबर्स होते हैं नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन होता है
27:00
ए नंबर ऑफ
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ऑब्जर्वेशन ए होता है नंबर ऑब्जर्वेशन ऐसे ही अगर स्क्वायर वाले नंबर हो जैसे 1
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स्क्वा * 2 स्क * 3 स् * 4 स् * 5 स्क तो उसको कैसे करेंगे उसको निकालने का आसान
27:21
तरीका होता है हमारे पास n+ 1 2n + 1 अप 6
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ठीक है और जो क्यूब होता है अगर क्यूब हो गया व का क्यूब प्लस इन 2 का क्यूब इन 3
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का क्यूब इन 4 का क्यूब इन 5 का क्यू इन 6 का क्यूब तो वो कैसे निकालेंगे तो उस उसके
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लिए भी आसान तरीका होता है हमारे पास उसके लिए भी फार्मूला होता है कौन सा फार्मूला होता है तो हमारा फार्मूला होता है n ए
27:47
प्व अपन 2 का होल स्क्वायर ठीक है तो इस
27:53
फार्मूले का यूज करके हम एवरेज को कैलकुलेट कर सकते हैं तो इन सारे की पॉइंट्स को यूज करके हम एवरेज को सॉल्व
28:00
करने वाले हैं एवरेज को कैलकुलेट करने वाले हैं बहुत ही शानदार तरीके से उम्मीद करूंगा कि आप एवरेज का कांसेप्ट सीख
28:06
जाएंगे इस माध्यम से और एवरेज आपको क्लियर हो जाएगा तो देखिए अब जो की पॉइंट्स हमने
28:11
पढ़े उसके कुछ एग्जांपल्स ले लेते हैं ताकि हमारे जो की पॉइंट्स है वो क्लियर हो सके और जो एग्जांपल्स मैंने नहीं दिए वो
28:17
भी इस एग्जांपल के माध्यम से कवर कर लेंगे वो पॉइंट्स को ठीक है अब हम देखेंगे कि जो
28:23
की पॉइंट्स हैं उसका यूज कैसे किया जाए अगर एवरेज का क्वेश्चन आ गया सारे क्वेश्चन जो सारे एग्जांपल जो लिए गए हैं
28:29
इस पीपीटी के माध्यम से इस सेशन में इस क्लास में इस वीडियो में वो प्रीवियस ईयर
28:34
के क्वेश्चंस है आपको यकीन नहीं होता तो आप स्क्रीनशॉट लेके और चेक कर सकते हैं कि प्रीवियस ईयर में आए हुए हैं कि नहीं आपके
28:41
आपका टाइम वेस्ट बिल्कुल नहीं किया जाएगा सारे प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस को कराए जाएंगे तो पहला क्वेश्चन आप लोग के सामने
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है पहले क्वेश्चन में क्या बोला है द एवरेज ऑफ ए एंड बी द एवरेज ऑफ ए एंड बी इज
28:53
36 ए और बी का एवरेज 36 है द एवरेज ऑफ बी एंड सी इज 45 42 और बी और सी का 42 है व्ट
29:02
इज व्हाट इज द डिफरेंस बिटवीन ए एंड बी सॉरी सी एंड ए व्हाट इज द डिफरेंस बिटवीन
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सी एंड ए आपको बोला है ए एंड बी का जो एवरेज है वो 36 है और बी एंड सी का जो
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एवरेज है वो 42 है तो आपको बताना है सी और ए का एवरेज क्या सी और ए का डिफरेंस क्या
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होगा तो ए कोई नंबर होगा बी कोई नंबर होगा सी कोई नंबर होगा हमें मतलब नहीं है ए और बी का जो एवरेज है ए और बी का जो एवरेज है
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ए और बी का एवरेज ऐसे निकालेंगे ना दो नंबर है दो से डिवाइड करेंगे तीन नंबर है तीन से डिवाइड करेंगे ठीक है 36 है तो 36
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तो a प् बी की वैल्यू क्या आ गई तो क्रॉस मल्टीप्लाई करेंगे तो 36 द 72 हो जाएगा तो
29:41
a प् बी की वैल्यू आ गई 72 अब देखिए b प् स का एवरेज दे रखा b प् स का हमें एवरेज
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दे रखा है क्वेश्चन में 42 तो b प् स की अगर वैल्यू निकालते हैं हम तो इससे क्या आ
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जाएगा b प् c की जो वैल्यू निकालेंगे हम तो ये आ जाएगा 42 द 8 84 य आ गया सेकंड तो
30:01
यहां लिखेंगे फ्रॉम आपको लिखने की तो जरूरत नहीं है आप डायरेक्ट करेंगे लेकिन मैं लिख के बता रहा हूं स्टैंडर्ड फॉर्म
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क्या होगा फम वन एंड टू तो एक और दो से क्या निकाल सकते हैं हम ए प् बी 22 और बी
30:15
प्स सी 84 तो देखिए यहां से साइन चेंज करते हैं अगर तो साइन चेंज करेंगे तो बी
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से बी कैंसिल हो गया यहां पर बचेगा हमारा a माइ सी a - c और यहां बचेगा
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72 80 72 में से 84 जाएगा तो ये बचेगा हमारा 8 4 12 माइनस का 12 तो a - c की
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वैल्यू आई माइनस का 12 लेकिन हमें c - a चाहिए c और a का डिफरेंस चाहिए तो यहां से
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माइनस कॉमन लेना पड़ेगा माइनस कॉमन लिया तो c - a आ गया और यहां - 12 है माइनस से माइनस कैंसिल हो गया c - a की जो वैल्यू
30:54
है वो 12 के बराबर आई c - a की जो वैल्यू है वो 12 के बराबर आई ठीक है तो ऐसे हम
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किसी भी क्वेश्चन को टैकल करते हैं देखिए कुछ भी डिफिकल्ट नहीं है इक्वेशन बनाना आप लोगों को आता है इ क्वेश्चन को सॉल्व करना
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आप लोग को आता है और आपको एवरेज का बेसिक फॉर्मूला पता है कि टोटल नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन जो है वो नीचे आता है अगर दो
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नंबर है a और b तो नीचे दो आएगा अगर तीन होते तो तीन लेता मैं अगर नीचे चार होते
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तो चार लेता मैं ठीक है कोई दिक्कत तो नहीं है कोई परेशानी तो नहीं है बहुत ही शानदार कांसेप्ट है बहुत शानदार क्वेश्चन
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था अगला क्वेश्चन देखिए अगला क्वेश्चन भी आसान है द एवरेज ऑफ स्क्वायर ऑफ नंबर 1 25
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1 25 का जो नंबर है उसका एवरेज निकालना है हमें चलिए निकाल लेते हैं एवरेज 125 का
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125 के स्क्वायर का सॉरी तो वन का स्क्वायर करेंगे तो वन आ जाएगा ू का
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स्क्वायर करेंगे चार आ जाएगा तीन का करेंगे तो न आ जाएगा चार का करेंगे तो 16
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आ जाएगा और पांच का करेंगे तो 25 आ जाएगा ठीक है अब क्या होगा
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इनको प्लस करेंगे पा 25 और पा 30 16 और 25 होता है ना तो 25 और 25 50 और पा 55 हो
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गया ना तो एवरेज निकालने के लिए सबसे पहले तो हम फर्मूला लिख लेते हैं
32:16
सम ऑफ ऑल
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ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ ऑ
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ऑब्ज सम ऑफ ल ऑब्जर्वेशन कितने हैं तो आप बोलेंगे कि अच्छा ये 25 और 25 50 50 और पा
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55 55 आ गया नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन है पाच 11 आपका आंसर आ
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जाएगा पा ठीक है तो ये तो रहा हमारा एवरेज अब
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मैंने जो कांसेप्ट सिखाया था स्क्वायर वाला कि अगर स्क्वायर हो किसी नंबर का स्क्वायर हो और उसका सम निकालना हो उसका
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एवरेज निकालना हो तो एक फॉर्मूला बताया था ये तो बेसिक तरीका है अब फॉर्मूले से करते हैं फॉर्मूला क्या था है स्क्वायर वाले के
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लिए स्क्वायर वाले के लिए हमारा फार्मूला था कि किसी नंबर्स का स्क्वायर निकालना हो मल्टीपल में कोई नंबर हो उसका स्क्वायर
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निकालना हो ऐसे कोई नंबर हो जिसका मैंने एग्जांपल
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नहीं दिया था आप लोगों को a स्क्वायर वाला तो स्क्वायर वाला फॉर्मूला
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लगाएंगे पहले n + 1 n प् 1 6 6n प्
33:35
1 n प् 1 2n प् 1 अप 6 यही था ना यही फर्मूला
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लिखवाया था ठीक है n क्या है नंबर ऑफ ऑब्जर्वेशन कितने हैं पाच पांच है ना पूरे
33:48
पाच एक दोती च पा पाच ऑब्जर्वेशन है तो n प्व मतलब 5 प् एक 6 और 2n प् 1 मतलब 5 द
33:55
10 और एक 11 और अपन सस है सिस से सिक्स कैंसिल हो गया 11 आपका आंसर आ गया तो आप
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इस तरीके से इस फॉर्मूले के यूज से आप माइंड में ही आंसर को कैलकुलेट कर सकते हैं अगर ऐसे निकालना पड़े बेसिक तरीके से
34:09
तो आप पहले स्क्वायर निकालेंगे फिर सम निकालेंगे फिर डिवाइड करेंगे फिर आंसर आएगा और जरूरी नहीं है ये छोटे-छोटे नंबर
34:15
ही हो बड़े-बड़े नंबर भी आ सकते हैं तो इस फॉर्मूले से अगर आप करते हैं तो इजली आप आंसर निकाल सकते हैं किसी भी नंबर का
34:22
देखिए हमने इजली 11 निकाल लिया और इसमें क्या पहले स्क्वायर निकालना पड़ा फिर सम करना पड़ा फिर डिवाइड ड करना पड़ा फिर
34:28
उसके बाद आया आंसर अगला क्वेश्चन क्या है अगला क्वेश्चन पढ़िए अगला क्वेश्चन है एवरेज एज ऑफ फोर
34:36
ब्रदर्स इज 15 ईयर चार भाइयों का जो एवरेज एज है वो 15 साल है चार भाइयों का एवरेज
34:43
एज है 15 साल इफ देर फादर इज इंक्लूडेड अगर फादर को इंक्लूड कर दिया जाए देन
34:50
एवरेज इज इंक्रीज बाय फ यर अगर फादर को इंक्लूड कर दिया जाए तो एवरेज कितना हो
34:57
जाए तो एवरेज फाइव ईयर बढ़ जाएगा इंक्रीज हो जाएगा एज ऑफ द फादर फादर की जज बतानी
35:03
है अभी क्या बताया था फर्स्ट पॉइंट में नहीं सेकंड पॉइंट में बताया गया था सेकंड की पॉइंट के अंदर बताया गया था कि एवरेज
35:09
में अगर सेम नंबर से इंक्रीज हो रहा है अगर एवरेज इंक्रीज हो रहा है किसी नंबर से तो मतलब सेम नंबर से इंक्रीस हुआ होगा वो
35:16
पिछली बार नहीं समझ आया मैंने बताया था कि इफ ऑल द नंबर्स
35:25
इंक्रीज बाय ए देन द एवरेज ऑफ द नंबर विल आल्सो इंक्रीज बाय a मतलब सभी नंबर्स को
35:30
अगर a से इंक्रीज किया जाए तो एवरेज को भी a से इंक्रीज होना पड़ेगा इसका रेसिप प्रोकल लेती है कि अगर एवरेज को a से
35:36
इंक्रीज हो रहा है अगर एवरेज a से इंक्रीज हो रहा है तो सभी नंबर्स भी a से इंक्रीज होंगे ठीक है इसका रेसिप प्रोकल भी ट्रू
35:43
होगा इसका रेसिप प्रोकल यहां पे अप्लाई करेंगे इसका रेसिप प्रोकल यहां पे अप्लाई करेंगे तो देखिए सबसे पहले एक लाइन का
35:50
स्टेटमेंट बनाते हैं सबसे पहले पहला स्टेटमेंट क्या है कि द एवरेज एज ऑफ फोर ब्रदर्स इज 15 ईयर फोर ब्रदर का एवरेज
35:57
क्या है 15 यर है तो हम निकालेंगे सम
36:05
ऑफ एज ऑफ फोर
36:11
ब्रदर अपॉन फोर फोर ऐसे ही तो निकाला हुआ ना
36:17
एवरेज तो एवरेज कितना है 15 है ठीक है तो हमारा क्या आया सम ऑफ
36:24
एज ऑफ फोर ब्रदर इक्वल टू 15 4 60 हो गया
36:30
फर्स्ट तो पहले कितने थे 60 नंबर था ठीक है अब टोटल नंबर पहले कितना था 60 था ठीक
36:36
है अब फादर को इंक्लूड कर दिया जाए इफ
36:42
फादर इज इंक्लूडेड
36:48
ठीक है फादर को अगर इंक्लूड कर दिया जाए तो एवरेज पांच से इंक्रीज हो जाता है मतलब
36:54
ये 15 था पांच से इंक्रीज हो गया तो 20 हो गया ठीक है और 20 हो गया सेकंड लिखना ही
37:00
पड़ेगा तो सम ऑफ एज ऑफ
37:09
फ या फिर फोर ब्रदर प्लस
37:17
फादर अपॉन फ इक्वल टू में क्या तो पाच से
37:23
इंक्रीज किया है ना एवरेज पाच से इंक्रीज हो गया पहले एवरेज था 15 एवरेज कितना हो गया 20 हो गया ठीक है तो क्रॉस मल्टीप्लाई
37:30
करेंगे तो यहां आ जाएगा सम ऑफ एज ऑफ फोर ब्रदर प्लस फादर इक्वल टू 20
37:44
पजे फादर इक्वल टू 20 प 100 अब हमें पता
37:49
है सम ऑफ एज ऑफ द फोर ब्रदर्स फोर ब्रदर के एज का सम कितना है 60 है तो यहां प 60
37:55
रखेंगे तो 100 में से 60 माइनस करेंगे तो 40 आ जाएगा तो फादर की एज कितनी है तो आप बोलेंगे 40 इयर्स 40 इयर्स 40 साल के पापा
38:03
है उसके 40 साल के फादर है उसके तो इजीली हमने निकाल लिया आप सब सोच रहे होंगे कि इतना कुछ लिखना पड़ेगा हमें आपको लिखने की
38:10
जरूरत ही नहीं है ना आपको पता है कि अच्छा चार भाइयों का एज का सम इतना है अच्छा अब फादर को इंक्लूड कर दिया जाए तो एवरेज
38:16
पांच से बढ़ गया मतलब 15 से 20 हो गया और पांच लोगों में 20 बटा है मतलब क्या कि
38:21
100 हो गया होगा टोटल सम और 60 पहले था तो फादर आया तो 100 हो गया ना पहले तो 60 था
38:27
मतलब 40 बड़ा है तो ऐसे आप सोच सोच के माइंड में ही कर सकते हैं बस आपको प्रैक्टिस करनी पड़ेगी प्रैक्टिस मेक
38:33
परफेक्ट मतलब प्रैक्टिस करते रहेंगे तो आप इजली इन क्वेश्चन को उड़ा सकते हैं चुटकियों
38:39
में अगला देखिए अगला क्या है व्हाट इज द एवरेज ऑफ कॉस्ट 8 मल्टीपल ऑफ सिक्स अमंग द
38:48
नेचुरल नंबर सिक्स जो सिक्स केस एट मल्टीपल से फर्स्ट एट मल्टीपल से उसका
38:54
एवरेज क्या होगा यह बताना है तो चलिए सिक्स के फर्स्ट एट मल्टीप निकालते हैं 6 एक 6 6 दनी 12 त 18 6 च 24 6 प
39:07
30 पजे 30 स
39:13
42 48 क्या आ गया
39:22
हमारा चलिए अब इसे सॉल्व करते हैं
39:28
सॉल्व करने के सबको प्लस करना पड़ेगा य हो जाएगा
39:34
30 और यह हो जाएगा 30 और 20 50 60 और यह
39:39
हो जाएगा 90 तो हमारे पास है 90 और 60 और 30 90 180 और
39:47
6 186 तो एवरेज निकालेंगे हम 186 अपन कितना है ये 8 है ना 8 से
39:56
डिवाइड कर देंगे 8 एक 8 8 द
40:01
18 8 दनी 24 आ द त 24 25 26 आ
40:11
दनी च 20 23.25 आ गया हमारा एवरेज 225 आ गया
40:18
हमारा एवरेज इसको दूसरे फार्मूले से कर सकते हैं एक बार ट्राई करते क्या दूसरा भी तरीका है इसका मैं सि को कॉमन लेता हूं
40:26
क्या जाएगा करते
40:33
करते इसका सम निकालने के लिए सम क्या होता है आप बोलेंगे इसका सम होता है हमारे पास
40:40
प्व अपन करते आ एकन अपन दो हो गया चार
40:52
च अपॉन कितने का एवरेज निकाल रहे हम आठ का
40:58
ना आठ का आठ से एवरेज निकालेंगे तो चार से काटेंगे 4 द 8 9
41:07
च 9 3 27 नहीं एवरेज निकल चुका है
41:12
हमारा गलत ठीक है कोई और तरीका होता है तो मैं बताऊंगा आपको एवरेज हमारा है
41:18
23.25 ये है फर्स्ट तरीका बहुत ही आसान तरीका है सिंपल सा हमने सम कर दिया और फिर
41:24
उसका सबसे पहले मल्टीपल निकाल लिए फिर सम कर दिया उसका और फिर उसका एवरेज निकाल लिया सम ऑफ ऑल ऑब्जर्वेशन अपॉन नंबर ऑफ
41:29
ऑब्जर्वेशन करके ठीक है तो अगर और कोई दूसरा तरीका मिलता है मुझे तो मैं आपको क्लियर कर दूंगा आपको बता दूंगा अगला
41:36
क्वेश्चन देखिए द एवरेज वेट ऑफ 12 आर्टिकल्स इज 18 किग्रा 12 आर्टिकल का जो
41:43
वेट है वो 18 किलोग्राम है एडिशन ऑफ अनदर न्यू आर्टिकल अगर नए
41:49
आर्टिकल को एक नए आर्टिकल को हम एडिशन करते हैं मतलब जोड़ देते हैं मतलब ले आते हैं तो रिड्यूस हो जाता है एवरेज कितने से
41:56
पा 500 ग्राम से तो व्ट इज द वेट ऑफ न्यू आर्टिकल न्यू आर्टिकल का वेट कितना है
42:02
आपको पहले क्वेश्चन में पिछले क्वेश्चन में क्या बताया गया इंक्रीज हो रहा है अगर फादर आ जा रहे हैं चार उनके ब्रदर है चार
42:10
भाई है अगर उनमें फादर की भी जज को इंक्लूड किया जा रहा तो इंक्रीज हो रहा था तो हमने टोटल नंबर को भी इंक्रीज कर दिया
42:16
इसमें जो एवरेज है व डिक्रीज हो जा रहा है हम टोटल नंबर को भी डिक्रीज करेंगे दो
42:22
तरीके से कर सकते हैं कैसे सबसे पहले टोटल नंबर निकाल लेते हैं 12 आर्टिकल का अगर 12
42:28
आर्टिकल का टोटल नंबर कितना हो जाएगा तो 12 * 18 हो जाएगा तो इसको कैसे करेंगे 18
42:35
प् दो य हो जाएगा 180 18 2 36 तो
42:41
216 26 टोटल वेट है मतलब 12 केजी आर्टिकल
42:47
का जो टोटल वेट है 12 आर्टिकल का टोटल वेट 216 किलो है यह तो एवरेज दे रखा है ना
42:53
लेकिन टोटल वेट कितना है 216 किलो अब 500 किलो कम हो जाता है अगर एक आर्टिकल आता है
42:59
एक आर्टिकल को अगर लाए तो 500 किलो कम हो जाता है मतलब एक आर्टिकल अगर आता है तो एवरेज 500 किलो कम हो जाता है मतलब 13
43:07
आर्टिकल में 500 किलो बटेगा 13 आर्टिकल में 500 किलो
43:14
बटेगा सॉरी सॉरी 13 आर्टिकल है और एवरेज कितना हो गया 500 किलो कम 500 ग्राम कम हो
43:21
गया मतलब 18 था 177.5 हो गया 17 किलो 500 ग्राम हो गया तो इसको करेंगे
43:28
अब मल्टीप्लाई ही करना पड़ेगा 13 से 5 15 एक सा 21 एक 22 दो एकती
43:38
और दो पा पा सा सा पा
43:44
12 और बाद पॉइंट था 200
43:49
27.5 सेकंड 2.5
44:00
500 ग्राम रिड्यूस कर दिया तो वेट बताना है
44:07
हमें ठीक है तो पहले जो 12 आर्टिकल थे
44:13
उनका टोटल वेट था हमारा 216 केजी और जो हमारे 13 आर्टिकल है टोटल आर्टिकल है एक
44:20
आर्टिकल को हमने इंक्लूड कर लिया तो 500 जो ग्राम है वो हमारा एवरेज वेट कम हो गया
44:26
तो अब टोटल वेट कितना हो गया 27.5 किलो 27.5 किलो और पहले था
44:32
216 200 पहले था पहले था
44:37
216 ठीक है और अब हो गया अगर एक न्यू आर्टिकल आता है तो 2275 आ जाता है तो इनका
44:44
डिफरेंस कितने का आ रहा है तो आप बोलेंगे ठीक है ये पाच और एक और एक तो 11.5 का डिफरेंस आ
44:52
रहा है मतलब जो न्यू आर्टिकल है वो 11.5 किलो का है 11 11.5 किलो का न्यू आर्टिकल
44:58
है 11.5 किलो का ठीक है ये तो हो गया फर्स्ट तरीका हमारा ये तो हो गया हमारा फर्स्ट तरीका ठीक है थोड़ा कॉम्प्लिकेटेड
45:05
है लेकिन सेकंड तरीका अगर देखे तो सिंपल है आप माइंड में ही निकाल सकते हैं देखिए 12 आर्टिकल का एवरेज कितना 1800 किलो सॉरी
45:13
18 केजी 18 किलो 500 ग्राम कम हो जा रहा है अगर एक नया आर्टिकल आता है 500 ग्राम
45:19
कम होता है एक नया आर्टिकल आता है तो तो नया आर्टिकल आ रहा है तो 12 आर्टिकल तो
45:27
पहले से थे एक नया आर्टिकल आ रहा है मतलब टोटल आर्टिकल 13 हो गए 500 ग्रा कम हो रहा है एवरेज 500 ग्राम कम हो रहा है मतलब
45:33
सारे नंबर्स पर 500 ग्रा 500 ग्राम 500 ग्राम कम होता जा रहा होगा ठीक है तो 13
45:38
आर्टिकल प 500 ग्राम कम हो गए टोटल 13 आर्टिकल है उसपे 500 ग्राम कम करेंगे तभी तो एवरेज प 500 ग्राम का डिक्रीज आएगा
45:46
डिक्रीज हो जाएगा एवरेज 500 ग्राम से तो 13 5 65
45:53
मतलब इसको अगर किलोग्राम में कन्वर्ट करें हम
45:59
6.5 केजी 6.5 केजी कम हो जा रहा है मतलब एवरेज था 18 किलो लेकिन 6.5 केजी इससे कम
46:06
हो जा रहा है एवरेज था पहले 18 किलो अब इससे 6.5 केजी कम हो जा रहा है तो निकालेंगे तो 10 में से पा गया पा ये सात
46:14
में से छ गया एक और एक तो पहले से था 11.5 केसी तो आप किसी भी तरीके से निकाल सकते हैं ये हमने टोटल सम ऑफ ऑब्जर्वेशन निकाला
46:22
इससे फिर इससे सम ऑफ ऑब्जर्वेशन निकाला फिर डिफरेंस ले लिया जैसे फादर वाले केस में में किया था और दूसरा तरीका ये है कि
46:28
अच्छा ये 500 ग्रा कम हो रहा है एक पे 500 ग्रा एवरेज पे 500 ग्रा का डिक्रीज आ रहा है मतलब सारे नंबर्स पे 500 ग्रा का
46:35
डिक्रीज आया होगा सारे आर्टिकल पे तो 13 आर्टिकल पे 500 ग्रा का डिक्रीज हो गया मतलब कि 6500 ग्रा का डिक्रीज हो गया अगर
46:42
किलोग्राम में बात करें तो 6.5 केजी डिक्रीज हो गया तो 6.5 केजी डिक्रीज हो गया तो हम डिक्रीज कर देंगे 18 किलो में
46:49
6.5 केजी गया 11.5 केजी रहा मतलब 11 किलो 500 ग्रा रहा तो न्यू एवरेज जो होगा 11
46:55
किलो 500 ग्रा सॉरी जो नए आर्टिकल है जो नया आर्टिकल है उसका वेट है व 11.00 ग्राम
47:01
है 11 किलो 500 ग्राम है ठीक है क्लियर आगे देखिए द एवरेज ऑफ ऑल प्राइम
47:07
नंबर 21 टू 50 बताना है कि सारे प्राइम नंबर्स के जो एवरेज है वो कितने होंगे 21
47:14
टू 50 तो 23 हो गया प्राइम नंबर 24 25 नहीं होता
47:20
2 च 24 6 प 30 तो ये हो गया 29
47:28
36 35 37 हो सकता स
47:35
42 4 4 आछ
47:42
48 47 यह सारे हमारे प्राइम नंबर्स है ठीक है
47:48
सिस के मल्टीपल में होते 6 प्व माइनस के मल्टीपल होते हैं 6 प्स माइनस व के
47:53
मल्टीपल में होते हैं ऐसे आप जो प्राइम नंबर इजली निकाल सकते देखिए सारे प्राइम नंबर है अब इनका एवरेज निकालना है तो चलिए
48:00
सम कर देते हैं 40 40 80 और 10 90 ठीक है और ये हो गया
48:06
आपका कितना ये हो गया आपका 40 और 20 60 और एक 70 और ये हो गया 30 और 20 50 और 10
48:16
60 50 और 10 60 और ये हो गया 31 तो सबसे पहले 90 और 90 और 70 कितना हो गया तो आप
48:24
बोलेंगे 160 हो गया 160 और 60 तो हो गया 6 12 मतलब 220 और 31 और प्लस करने है
48:32
तो 51 हो गया ठीक है 251 सम हो गया टोटल
48:37
नंबर कितने है एक दोती च पा 6 सा सा तो सा
48:42
21 बचा गया च साछ
48:49
42 सा प 35 सा प
48:54
गया सा अ 56 क्या क्या च साछ 42 मतलब हम बोल सकते हैं
49:03
अप्रॉक्स में 36 होगा या फिर राउंड ऑफ न डे ठीक है तो 3 5.86 हमारा आंसर होगा 35.8
49:13
6 हमारा आंसर होगा तो ऐसे भी क्वेश्चन पूछे जाते हैं और ये काफी इंपोर्टेंट है सीजीएल में पूछा गया क्वेश्चन है आप इजली
49:19
इसे कर सकते हैं ठीक है कोई दिक्कत नहीं होगा कोई परेशानी नहीं होगा अगला नंबर
49:24
क्या है कि व्हाट इज दी एवरेज ऑफ फर्स्ट 15 वल नंबर्स कौन-कौन से होते हैं फर्स्ट
49:30
15 वल नंबर्स जीरो से स्टार्ट होते हैं ट 3 4 5 6
49:39
7 ना 10 11 12
49:45
13 15 एक तरीका है कि पहले सम कीजिए सबका फिर 15 से डिवाइड कीजिए वो आंसर होगा
49:52
लेकिन दूसरा तरीका क्या है कि n कितना है हमारे पास जीरो को छोड़ देंगे रो से तो कोई इफेक्ट पड़े नहीं अगर जीरो को हम छोड़
49:58
देते हैं तो कितना हो जाएगा तो एक से 15 है मतलब एक फार्मूला था ना n नंबर्स का हम
50:05
एवरेज कैसे निकालेंगे n n प् 1 अप 2 करके इसका सम निकालते हैं पहले तो इसका सम
50:10
निकाल लेते हैं तो सम निकालेंगे इसको टोटल सम निकालने के लिए ये फार्मूला है हमारे पास इसको टोटल सम करने का ये फार्मूला है
50:17
तो 15 है 15 एक 16 16 को दो से करेंगे तो ये आ जाएगा
50:22
आ 8 * 15 और टोटल नंबर कितने तो आप बोलेंगे 14 है टोटल नंबर तो 14 है ना
50:30
क्योंकि जीरो को तो छोड़ दिया हमने ल नंबर या फिर जीरो को इंक्लूड भी कर
50:35
ले तो कोई फायदा नहीं है टोटल नंबर 15 अगर हो जाते हमारे तो इसका जो एवरेज है वो आठ
50:41
हो जाता है ठीक है अब मुझे कमेंट करके बताइए जो आठ निकाला हमने आठ निकाला हमने क्या वो सही निकाला
50:49
है हमने आठ निकाला हमने क्या वो सही निकाला है मुझे तो नहीं लगता सही निकाला है मुझे तो नहीं लगता सही निकाला है क्या
50:55
आपको लगता है सही निकाला है अगर आपको लगता है कि सही है तो आप कमेंट करके बताएंगे कि सही है अगर आपको लगता है कि गलत है तो आप
51:02
मुझे कमेंट करके बताएंगे कि सही आंसर क्या है इस क्वेश्चन के लिए आप मुझे बताएंगे कि सही आंसर क्या होगा अगर जिसको जिसको लगता
51:09
है कि सही है तो वो सही लिख के बताएंगे कि करेक्ट है करेक्ट है करेक्ट है और अगर
51:14
किसी को लगता है कि ये गलत है गलत है गलत है तो मुझे वो सही आंसर करेक्ट करके बताएंगे कि करेक्ट आंसर ये होगा और ये
51:20
मिस्टेक थी आपकी ठीक है उम्मीद करूंगा कि ये सेशन ये वीडियो ये क्लास आपको पसंद आई होगी आपने एवरेज के सारे कांसेप्ट सीख
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होंगे साथ ही साथ अप्लाई करना सीख लिए होंगे साथ ही साथ इस एवरेज के कांसेप्ट को और आगे बढ़ाएंगे प्रीवियस ईयर के
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क्वेश्चंस बहुत सारे करने वाले हैं हम तो टेंशन मत लीजिए मैं प्रैक्टिस कराने के लिए आप लोगों के साथ हूं बस आप लोगों का
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सपोर्ट चाहिए आप लोग सब्सक्राइब करके बेल आइकन ऑन कर लीजिए साथ ही साथ वीडियो को ज्यादा से ज्यादा शेयर कीजिए ताकि हमारा
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भी मोटिवेशन बनता बना रहे और आपका भी बना रहे तो मिलेंगे इसके अगले पार्ट में तब तक के लिए बाय बाय टेक केयर

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